[펌] Central Limit Theorem

중심극한정리

http://blog.naver.com/exactmehta?Redirect=Log&logNo=80143457287

통계학이란 한 마디로 표현하면, 모집단의 특성을 잘 대표하는 표본을 뽑아서 그 표본에 있는 제한된 정보를 이용하여 미지의 값인 모집단의 특성인 모수들에 대하여 통계적 추론을 하고자 하는 학문이다.

여기서 다시 한 번 강조하지만, 모집단의 특성인 모수는 모르는 미지의 값이라는 점이다. 반면에 표본에 있는 값들은 우리가 조사해서 직접 얻은 값이므로 아는 값이라는 점이다

....

이상을 정리하면 표본평균의 분포는 알기가 어려운데, 그 이유는 표본평균의 분포가 모집단의 분포 (즉 X1의 분포)에 의존하기 때문이다. 그래서 표본평균의 분포를 모르니, 미지인 모평균에 대한 95% 신뢰구간을 구하는 일이 거의 불가능한 일이 되어버린다. 그런데 이런 불가능한 일이 중심극한정리에 의하여 가능한 일로 바뀌게 되고, 그래서 중심극한정리가 중요하게 되는 것이다.